Estavam alguns cientistas a almoçar, sentados à volta duma mesa, quando um deles se lembrou de pôr este problema:
"Existirá um inteiro tal que, se removermos o algarismo das unidades e o colocarmos à esquerda de todos os outros (e.g. transformando 112 em 211), podemos duplicar o seu valor?"
Um dos presentes, o físico-matemático Freeman Dyson, professor do Institute for Advanced Study, em Princeton, resolveu-o mentalmente em 2 segundos.
Bom ... vamos lá pegar num lápis e numa folha de papel:
Existe devido à tabuada dos 9.
A expressão decimal do mais pequeno tem 1 como algarismo das unidades. Logo temos 2 nas dezenas (19x2=38), logo 4 nas centenas (19x4=76), ... uf ... uf ... uf ... uf ... uf ... uf ... , ao todo 18 dígitos:
052 631 578 947 368 421
Obviamente há nove inteiros. E o inteiro seguinte é a sua permutação:
105 263 157 894 736 842
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